Die Statik und das Tragwerk eines Gebäudes

Auf die­se Fra­ge gibt es vie­le Ant­wor­ten … Wis­sen­schaft­lich ist Sta­tik die Leh­re vom Gleich­ge­wicht der Kräf­te. Ver­ein­facht gesagt, sorgt die Sta­tik dafür, dass ein Haus nicht in sich zusam­men­fällt. In der Pra­xis hat die Sta­tik in der Bau­pha­se noch vie­le wei­te­re Aspek­te, zum Bei­spiel ist der Sta­ti­ker auch für den Brand­schutz- und Wär­me­schutz­nach­weis zustän­dig. Der fol­gen­de Arti­kel gibt einen Ein­blick, was Sta­tik ist, wie Trag­werks­pla­nung funk­tio­niert und was zu beach­ten ist.

Physikalischer Hintergrund zur Statik

Ursprüng­lich ist die Sta­tik ein Teil­ge­biet der Phy­sik. Die Her­aus­for­de­run­gen beim Haus­bau sind jedoch so kom­plex, dass das Bau­in­ge­nieur­we­sen heu­te ein eige­ner Stu­di­en­gang ist.

Den­noch ist das Grund­pro­blem phy­si­ka­li­scher Natur: Auf ein Bau­werk wir­ken stän­dig Kräf­te ein, die auch als Las­ten bezeich­net wer­den. Dabei gibt es ver­schie­de­ne Las­ten, die zu berück­sich­ti­gen sind.

Fol­gen­de sta­ti­sche Las­ten gibt es:

• Stän­di­ge Las­ten – Eigen­ge­wicht des Bau­werks (Decken, Wän­de, Fußböden)
• Ver­kehrs­las­ten – ver­än­dern sich bei der Benut­zung des Bau­werks (Möbel, Men­schen, Wind, Schnee, Regen, Temperaturveränderungen)

Die dyna­mi­schen Las­ten sind zusätz­li­che Ver­än­de­run­gen wie ver­kehrs­be­ding­te Vibra­tio­nen, Sturm­bö­en, Erd­be­ben oder Meereswellen. 

Der Trag­werks­pla­ner, umgangs­sprach­lich auch Sta­ti­ker genannt, berück­sich­tigt die sta­ti­schen sowie die dyna­mi­schen Belas­tun­gen und ermit­telt dar­aus, wie sich die Bau­tei­le dabei ver­än­dern und wel­che Span­nun­gen auf­tre­ten. Er legt dann fest, wel­che Bedin­gun­gen not­wen­dig sind, um das Trag­werk im Kräf­te-Gleich­ge­wicht und somit stand­si­cher zu halten.

Festigkeitslehre und Spannungen

Untrenn­bar mit der Sta­tik ver­bun­den ist die Fes­tig­keits­leh­re. Nicht jeder Bau­stoff hält den glei­chen Belas­tun­gen stand. Gro­ße Druck­be­las­tun­gen kön­nen Beton, Zie­gel, Guss­ei­sen und Stein aus­hal­ten, die mög­li­chen Zug­be­las­tun­gen sind jedoch ziem­lich gering. Stahl­be­ton dage­gen ist äußerst belast­bar – er ist feu­er­fest und hält hohen Zug- und Druck­be­las­tun­gen stand.

Wenn Kräf­te auf ein Gebäu­de bzw. des­sen Bau­tei­le wir­ken, ent­ste­hen dabei Span­nun­gen. Sie sor­gen für Ver­for­mun­gen, die man als Stau­chung oder Deh­nung bezeich­net. Die­se Arten von Span­nun­gen gibt es:

Bei Zug­span­nun­gen ent­steht ein Zug, der durch Deh­nung einen Kör­per ver­formt. Die­ser Aspekt ist wich­tig für alle Bau­wer­ke, bei denen Stahl­ka­bel ver­wen­det wer­den, zum Bei­spiel bei Flug­ha­fen­ter­mi­nals oder Zelt­dä­chern von Stadien.

Scher­span­nun­gen: Auf einen Kör­per wir­ken zwei ent­ge­gen­ge­setzt gerich­te­te Kräf­te, die gleich groß sind. Dabei ver­schiebt sich die inne­re Ebe­ne gegeneinander. 

Lie­gen Druck­span­nun­gen vor, staucht sich ein Kör­per, wird also zusam­men­ge­drückt und dabei ver­kürzt. Dies tritt vor allem bei hohen Gebäu­den auf.

Je nach Bau­werk tre­ten die­se drei Span­nungs­ar­ten in Varia­tio­nen und Über­la­ge­run­gen auf. Der Trag­werks­pla­ner muss wis­sen, wann und wo die Span­nun­gen auf die ein­zel­nen Ele­men­te wir­ken. Mit­hil­fe der Sta­tik berech­net er, wel­che Bau­stof­fe und Kon­struk­ti­ons­for­men für ein aus­ge­gli­che­nes Ver­hält­nis sorgen.

Nach­dem alle Belas­tun­gen und Span­nun­gen berech­net sind, legt der Sta­ti­ker fest, in wel­cher Dimen­si­on das Trag­werk aus­zu­füh­ren ist. Dazu gehö­ren meh­re­re Aspekte:

• Men­ge des Beweh­rungs­stahls, der in die Beton­bo­den­plat­te kommt
• Holz­quer­schnitt der Firstpfette

… und vie­les mehr.

Wann brauchen Sie einen Statiker?

Ein Sta­ti­ker ist häu­fig unver­zicht­bar, wenn ein Neu­bau geplant oder ein bestehen­des Gebäu­de umge­baut wird. Wenn also ein Raum ver­grö­ßert wird und dabei eine Zwi­schen­wand ent­fernt wer­den muss, soll­te ein Bau­in­ge­nieur mit der Berech­nung beauf­tragt wer­den, um zu beur­tei­len, ob die Wand nicht doch tra­gen­de Eigen­schaf­ten besitzt. Damit wer­den Ris­se oder sogar ein Ein­sturz ver­mie­den. Selbst wenn ein schwe­ren Kamin­ofen auf­ge­stellt wird, kann das Fol­gen für die Sta­tik haben. Beson­ders bei Alt­bauten, die sicht­lich beschä­digt wur­den, emp­fiehlt sich die Beauf­tra­gung eines Exper­ten. Eine star­ke Beschä­di­gung des Gebäu­des kann durch­aus die Trag­fä­hig­keit beeinträchtigen.

Es soll zusätz­li­chen Wohn­raum durch einen Dach­aus­bau geschaf­fen wer­den? Auch in die­sem Fall wird in der Regel ein Trag­werks­pla­ner benö­tigt. Er berech­net die Sta­tik des Hau­ses und stellt fest, ob der Dach­aus­bau oder die Auf­sto­ckung sta­tisch mög­lich ist. Glei­ches gilt für die Instal­la­ti­on einer Solar­an­la­ge oder Pho­to­vol­ta­ik­an­la­ge auf dem Dach. Beson­ders bei Flach­dä­chern kön­nen gro­ße Schnee­fäl­le die Trag­fä­hig­keit des Daches nicht mehr garan­tie­ren und es zum Ein­sturz bringen.

Der Trag­werks­pla­ner sorgt für ein nach­weis­lich siche­res Bau­en. Manch­mal kann er sogar Bau­kos­ten ein­spa­ren – zum Bei­spiel durch die geschick­te Wahl von Trägern.

Wie hoch sind die Kosten für eine Statik?

Nach der Hono­rar­ord­nung für Archi­tek­ten und Inge­nieu­re kann der Sta­ti­ker sei­ne Kos­ten in Rech­nung stel­len. Die anre­chen­ba­ren Kos­ten gel­ten als Grund­la­ge für die Berech­nung. Sie set­zen sich zu 55 % aus Bau­kon­struk­ti­ons­kos­ten und zu 10 % aus den Kos­ten für tech­ni­sche Anla­gen zusam­men. Aus die­sen Daten erge­ben sich die Hono­rar­kos­ten für den Sta­ti­ker, wobei sie zwi­schen dem fest­ge­leg­ten Min­dest- und Maxi­mal­preis lie­gen. Zudem fin­den auch die Hono­rar­zo­nen Berück­sich­ti­gung, die sich nach dem Schwie­rig­keits­grad der Pla­nun­gen rich­ten. Bei Moder­ni­sie­rung oder Umbau, kommt ein Zuschlag hin­zu. Die unter­schied­li­chen Hono­rar­zo­nen sind:

• 1. Zone: sehr gerin­ge Anforderungen
• 2. Zone: gerin­ge Anforderungen
• 3. Zone: durch­schnitt­li­che Anforderungen
• 4. Zone: über­durch­schnitt­li­che Anforderungen
• 5. Zone: sehr hohe Anforderungen 

Im Prin­zip gilt immer der Grund­satz von die­sem klei­nem Bei­spiel: Ein Haus mit einem Bal­kon erfor­dert grö­ße­re sta­ti­sche Berech­nun­gen als ein Haus, das kei­nen Bal­kon hat. Somit sind die Kos­ten hier natur­ge­mäß etwas höher.