Die Statik und das Tragwerk eines Gebäudes

Auf diese Frage gibt es viele Antworten … Wis­senschaftlich ist Sta­tik die Lehre vom Gle­ichgewicht der Kräfte. Vere­in­facht gesagt, sorgt die Sta­tik dafür, dass ein Haus nicht in sich zusam­men­fällt. In der Prax­is hat die Sta­tik in der Bauphase noch viele weit­ere Aspek­te, zum Beispiel ist der Sta­tik­er auch für den Brand­schutz- und Wärmeschutz­nach­weis zuständig. Der fol­gende Artikel gibt einen Ein­blick, was Sta­tik ist, wie Trag­w­erk­s­pla­nung funk­tion­iert und was zu beacht­en ist.

Physikalischer Hintergrund zur Statik

Ursprünglich ist die Sta­tik ein Teil­ge­bi­et der Physik. Die Her­aus­forderun­gen beim Haus­bau sind jedoch so kom­plex, dass das Bauin­ge­nieur­we­sen heute ein eigen­er Stu­di­en­gang ist.

Den­noch ist das Grund­prob­lem physikalis­ch­er Natur: Auf ein Bauw­erk wirken ständig Kräfte ein, die auch als Las­ten beze­ich­net wer­den. Dabei gibt es ver­schiedene Las­ten, die zu berück­sichti­gen sind.

Fol­gende sta­tis­che Las­ten gibt es:

• Ständi­ge Las­ten – Eigengewicht des Bauw­erks (Deck­en, Wände, Fußbö­den)
• Verkehrslas­ten – verän­dern sich bei der Benutzung des Bauw­erks (Möbel, Men­schen, Wind, Schnee, Regen, Tem­per­aturverän­derun­gen)

Die dynamis­chen Las­ten sind zusät­zliche Verän­derun­gen wie verkehrs­be­d­ingte Vibra­tio­nen, Sturm­böen, Erd­beben oder Meereswellen.

Der Trag­w­erk­s­plan­er, umgangssprach­lich auch Sta­tik­er genan­nt, berück­sichtigt die sta­tis­chen sowie die dynamis­chen Belas­tun­gen und ermit­telt daraus, wie sich die Bauteile dabei verän­dern und welche Span­nun­gen auftreten. Er legt dann fest, welche Bedin­gun­gen notwendig sind, um das Trag­w­erk im Kräfte-Gle­ichgewicht und somit stand­sich­er zu hal­ten.

Festigkeitslehre und Spannungen

Untrennbar mit der Sta­tik ver­bun­den ist die Fes­tigkeit­slehre. Nicht jed­er Baustoff hält den gle­ichen Belas­tun­gen stand. Große Druck­be­las­tun­gen kön­nen Beton, Ziegel, Gus­seisen und Stein aushal­ten, die möglichen Zug­be­las­tun­gen sind jedoch ziem­lich ger­ing. Stahlbe­ton dage­gen ist äußerst belast­bar – er ist feuer­fest und hält hohen Zug- und Druck­be­las­tun­gen stand.

Wenn Kräfte auf ein Gebäude bzw. dessen Bauteile wirken, entste­hen dabei Span­nun­gen. Sie sor­gen für Ver­for­mungen, die man als Stauchung oder Dehnung beze­ich­net. Diese Arten von Span­nun­gen gibt es:

Bei Zugspan­nun­gen entste­ht ein Zug, der durch Dehnung einen Kör­p­er ver­formt. Dieser Aspekt ist wichtig für alle Bauw­erke, bei denen Stahlk­a­bel ver­wen­det wer­den, zum Beispiel bei Flughafen­ter­mi­nals oder Zelt­däch­ern von Sta­di­en.

Sch­erspan­nun­gen: Auf einen Kör­p­er wirken zwei ent­ge­genge­set­zt gerichtete Kräfte, die gle­ich groß sind. Dabei ver­schiebt sich die innere Ebene gegeneinan­der.

Liegen Druckspan­nun­gen vor, staucht sich ein Kör­p­er, wird also zusam­menge­drückt und dabei verkürzt. Dies tritt vor allem bei hohen Gebäu­den auf.

Je nach Bauw­erk treten diese drei Span­nungsarten in Vari­a­tio­nen und Über­lagerun­gen auf. Der Trag­w­erk­s­plan­er muss wis­sen, wann und wo die Span­nun­gen auf die einzel­nen Ele­mente wirken. Mith­il­fe der Sta­tik berech­net er, welche Baustoffe und Kon­struk­tions­for­men für ein aus­geglich­enes Ver­hält­nis sor­gen.

Nach­dem alle Belas­tun­gen und Span­nun­gen berech­net sind, legt der Sta­tik­er fest, in welch­er Dimen­sion das Trag­w­erk auszuführen ist. Dazu gehören mehrere Aspek­te:

• Menge des Bewehrungsstahls, der in die Beton­bo­den­plat­te kommt
• Holz­quer­schnitt der Firstpfette

… und vieles mehr.

Wann brauchen Sie einen Statiker?

Ein Sta­tik­er ist häu­fig unverzicht­bar, wenn ein Neubau geplant oder ein beste­hen­des Gebäude umge­baut wird. Wenn also ein Raum ver­größert wird und dabei eine Zwis­chen­wand ent­fer­nt wer­den muss, sollte ein Bauin­ge­nieur mit der Berech­nung beauf­tragt wer­den, um zu beurteilen, ob die Wand nicht doch tra­gende Eigen­schaften besitzt. Damit wer­den Risse oder sog­ar ein Ein­sturz ver­mieden. Selb­st wenn ein schw­eren Kaminofen aufgestellt wird, kann das Fol­gen für die Sta­tik haben. Beson­ders bei Alt­bauten, die sichtlich beschädigt wur­den, emp­fiehlt sich die Beauf­tra­gung eines Experten. Eine starke Beschädi­gung des Gebäudes kann dur­chaus die Tragfähigkeit beein­trächti­gen.

Es soll zusät­zlichen Wohn­raum durch einen Dachaus­bau geschaf­fen wer­den? Auch in diesem Fall wird in der Regel ein Trag­w­erk­s­plan­er benötigt. Er berech­net die Sta­tik des Haus­es und stellt fest, ob der Dachaus­bau oder die Auf­s­tock­ung sta­tisch möglich ist. Gle­ich­es gilt für die Instal­la­tion ein­er Solaran­lage oder Pho­to­voltaikan­lage auf dem Dach. Beson­ders bei Flachdäch­ern kön­nen große Schneefälle die Tragfähigkeit des Daches nicht mehr garantieren und es zum Ein­sturz brin­gen.

Der Trag­w­erk­s­plan­er sorgt für ein nach­weis­lich sicheres Bauen. Manch­mal kann er sog­ar Baukosten eins­paren – zum Beispiel durch die geschick­te Wahl von Trägern.

Wie hoch sind die Kosten für eine Statik?

Nach der Hon­o­rarord­nung für Architek­ten und Inge­nieure kann der Sta­tik­er seine Kosten in Rech­nung stellen. Die anrechen­baren Kosten gel­ten als Grund­lage für die Berech­nung. Sie set­zen sich zu 55 % aus Baukon­struk­tion­skosten und zu 10 % aus den Kosten für tech­nis­che Anla­gen zusam­men. Aus diesen Dat­en ergeben sich die Hon­o­rarkosten für den Sta­tik­er, wobei sie zwis­chen dem fest­gelegten Min­d­est- und Max­i­mal­preis liegen. Zudem find­en auch die Hon­o­rar­zo­nen Berück­sich­ti­gung, die sich nach dem Schwierigkeits­grad der Pla­nun­gen richt­en. Bei Mod­ernisierung oder Umbau, kommt ein Zuschlag hinzu. Die unter­schiedlichen Hon­o­rar­zo­nen sind:

• 1. Zone: sehr geringe Anforderun­gen
• 2. Zone: geringe Anforderun­gen
• 3. Zone: durch­schnit­tliche Anforderun­gen
• 4. Zone: über­durch­schnit­tliche Anforderun­gen
• 5. Zone: sehr hohe Anforderun­gen

Im Prinzip gilt immer der Grund­satz von diesem kleinem Beispiel: Ein Haus mit einem Balkon erfordert größere sta­tis­che Berech­nun­gen als ein Haus, das keinen Balkon hat. Somit sind die Kosten hier naturgemäß etwas höher.