Standsicherheit berechnen

Die Behör­den in Deutsch­land ver­lan­gen für Bau­wer­ke ab bestimm­ten Grö­ßen Nach­wei­se über die Stand­si­cher­heit. Durch sta­ti­sche Metho­den und tech­ni­schen Mecha­nik ermit­telt ein Sta­ti­ker einen rech­ne­ri­schen Nach­weis über die Sta­bi­li­tät des Bau­wer­kes. Zur Ertei­lung der Bau­ge­neh­mi­gung durch die Bau­be­hör­de ist es unab­ding­bar, die Stand­si­cher­heit – also die Sta­tik – zu berechnen.

Standsicherheit berechnen: Warum?

Der Stand­si­cher­heits­nach­weis lie­fert Aus­sa­gen über die Gren­zen der Trag­fä­hig­keit, der maxi­ma­len Belast­bar­keit und damit auch der Gebrauchs­taug­lich­keit. Eine Berech­nung unter Beach­tung von Ver­sa­gens­gren­zen und Fak­to­ren der Sicher­heit bezieht meist fol­gen­de Ereig­nis­se mit ein:

• Glei­ten
• Abhe­ben
• Abrut­schen
• Umkip­pen
• Aus­beu­len

Der Nach­weis bezieht sich immer auf die Lebens­dau­er eines Bau­wer­kes und hat unter­schied­li­che Fak­to­ren mit ein­zu­be­zie­hen. Bei­spiels­wei­se Belas­tun­gen durch das Eigen­ge­wicht, durch Wind, Schnee und dem Verkehr.

Wer darf den Nachweis erstellen?

Abhän­gig von Grö­ße, Art und der Schwie­rig­keit des Bau­vor­ha­bens erstel­len Sta­ti­ker, aus­ge­bil­de­te Inge­nieu­re (Bau­sta­tik) oder geprüf­te Bau­tech­ni­ker den Nach­weis zur Stand­si­cher­heit. Das Hono­rar rich­tet sich nach § 51 HOAI (Hono­rar­ord­nung für Archi­tek­ten und Inge­nieu­re), der das »Leis­tungs­bild Trag­werks­pla­nung« zum The­ma hat.

Welche Normen regeln Standsicherheitsnachweise?

Da sich Bau­wer­ke­stark unter­schei­den, ist eine dem­entspre­chen­de Auf­tei­lung in diver­se­Nor­men erfor­der­lich. Ein Aus­zug aus den aktu­ell gel­ten­den DIN-Normen:

• Stahl­be­ton-Bau­wer­ke: DIN EN 1992
• Stahl­bau: DIN EN 1993
• Holz­bau­wer­ke: DIN EN 1995
• Mau­er­werk: DIN EN 1996
• Stütz­bau­wer­ke (Böschun­gen, Hän­ge, Gelän­de­bruch): DIN EN 1997
• Staub­au­wer­ke: DIN 19700
• Glas (Stand­si­cher­heit- und Gebrauchs­taug­lich­keit): DIN 18008

Welches Verfahren dient als Berechnungsgrundlage?

Die Berech­nung der Stand­si­cher­heit lie­fert als Ergeb­nis eine Ver­hält­nis­zahl, die als Sicher­heits­fak­tor bezeich­net wird. Grund­sätz­lich geht es dabei um die Gegen­über­stel­lung der mög­li­cher­wei­se auf­tre­ten­den Belas­tun­gen zu den vor­herr­schen­den Wider­stän­den. Ein Bau­werk ist dann rich­tig bemes­sen, wenn die inne­re und äuße­re Stand­si­cher­heit im erfor­der­li­chen Aus­maß gege­ben ist. Es wer­den dabei die Zustän­de der Bewe­gung und Ver­for­mung betrach­tet. Ein­mal ohne ein­wir­ken­de Kräf­te (Kine­ma­tik) und dann als Fol­ge von Kräf­ten, die ein­wir­ken (Dyna­mik).

Bei Gebäu­den wer­den die Trag­werks­kon­struk­tio­nen (Boden­plat­te, tra­gen­de Wän­de, Decken, Trä­ger, Dach­stuhl) in die Berech­nung ein­be­zo­gen. Damit erge­ben sich die Maße für Dicken und Quer­schnit­te der ein­zel­nen Kon­struk­ti­ons-Ele­men­te. Die­se Berech­nun­gen sind dann Teil der Bau­un­ter­la­gen, die mit den Geneh­mi­gungs­plä­nen bei der Bau­auf­sichts­be­hör­de ein­zu­rei­chen sind.

Die Berech­nun­gen sind kla­rer­wei­se abhän­gig von der Art und Grö­ße des Bau­werks, von den geplan­ten Mate­ria­li­en. Es sind immer unter­schied­li­che Fäl­le von Belas­tun­gen in die Annah­men ein­zu­be­zie­hen, da sich dadurch unter­schied­li­che Sicher­heits-Fak­to­ren erge­ben kön­nen. Bei­spiels­wei­se ist die Schnee­last auf einem Gebäu­de von der Art des Schnees und des dar­aus resul­tie­ren­den Schnee­ge­wichts abhängig.

Neben den berech­ne­ten Sicher­heits­fak­to­ren ist die Gebrauchs­taug­lich­keit eine wich­ti­ge Kenn­zahl. Bestimm­te Bau­tei­le kön­nen sich unter Last ver­for­men (Decken, die durch­hän­gen) oder ande­re Schä­den neh­men (Ris­se im Beton). Solan­ge die­se kei­ne nega­ti­ve Aus­wir­kung auf die Stand­si­cher­heit haben, geht es nur dar­um, dass die Optik nicht gestört oder ein wei­te­rer Aus­bau erschwert ist.

Eine Berech­nung der Stand­si­cher­heit ori­en­tiert sich an fol­gen­den Abläufen:

1. Trag­werk in mög­lichst ein­fa­che Bestand­tei­le (Ele­men­te) zer­le­gen und ein Modell bil­den. Trag­wer­ke wer­den dabei nach Stab‑, Flä­chen- und 3D Trag­wer­ken unter­schie­den. Ein sta­tisch unbe­stimm­tes Trag­werk liegt dann vor, wenn zur Berech­nung Ver­for­mun­gen anzu­neh­men sind.
2. Kräf­te (Las­ten), die auf das Bau­werk ein­wir­ken kön­nen. Eine Kraft in die­sem Sin­ne, ist die Ursa­che für die Bewe­gungs- und Form­än­de­rung eines Kör­pers. Sie wird bestimmt von Grö­ße, Angriffs­punkt und der Rich­tung, in der sie wirkt. Im Bau­we­sen wer­den Kräf­te auch als Las­ten bezeichnet:

• Stän­di­ge Last (Eigen­ge­wicht)
• Verkehrs‑, Nutz­last
• Gesamt­last
• Las­ten kön­nen als Einzel‑, Lini­en- oder Flä­chen­last, gleich­mä­ßig oder ungleich­mä­ßig ver­teilt einwirken
• Die Last­ab­tra­gung bestimmt die Hier­ar­chie der Trag­werks­ele­men­te, wenn zum Bei­spiel die Last eines Daches in ein ande­res Trag­werks­ele­ment (Decke, Stütz­pfei­ler) fließt.

Fazit: Berechnung der Standsicherheit

Zusam­men­ge­fasst fußt­die Berech­nung auf einer Men­ge von Varia­blen, die aus dem Blick­win­kel­der Sta­tik und Fes­tig­keits­leh­re zu betrach­ten sind. Durch­Mo­dell­bil­dung flie­ßen unter­schied­li­che Annah­men (bei­spiels­wei­se Wind, Schnee,Wasser) in die Berech­nung ein. Der Sicher­heits­fak­tor, als Ergeb­nis­der Berech­nung, gibt Aus­kunft über den Grenz­wert zwi­schen Sicher­heitund Versagen.

Für die bau­aus­füh­ren­den Orga­ne ist der Nach­weis über die Stand­si­cher­heit Grund­la­ge für die Kon­struk­ti­ons­pla­nung, Mate­ri­al­aus­wahl- und Mate­ri­al­be­schaf­fen­heit. Sta­ti­ker, als Exper­ten für die Berech­nung der Stand­si­cher­heit, wis­sen Bescheid über das zen­tra­le Kräf­te­sys­tem und begrün­den mit den mathe­ma­ti­schen Lehr­sät­zen der Kräf­te, die Schlüs­sig­keit ihrer Berechnungen.