Standsicherheit berechnen

Die Behör­den in Deutsch­land ver­lan­gen für Bauw­erke ab bes­timmten Größen Nach­weise über die Stand­sicher­heit. Durch sta­tis­che Meth­o­d­en und tech­nis­chen Mechanik ermit­telt ein Sta­tik­er einen rech­ner­ischen Nach­weis über die Sta­bil­ität des Bauw­erkes. Zur Erteilung der Bau­genehmi­gung durch die Baube­hörde ist es unab­d­ing­bar, die Stand­sicher­heit – also die Sta­tik – zu berech­nen.

Standsicherheit berechnen: Warum?

Der Stand­sicher­heit­snach­weis liefert Aus­sagen über die Gren­zen der Tragfähigkeit, der max­i­malen Belast­barkeit und damit auch der Gebrauch­stauglichkeit. Eine Berech­nung unter Beach­tung von Ver­sagens­gren­zen und Fak­toren der Sicher­heit bezieht meist fol­gende Ereignisse mit ein:

• Gleit­en
• Abheben
• Abrutschen
• Umkip­pen
• Aus­beulen

Der Nach­weis bezieht sich immer auf die Lebens­dauer eines Bauw­erkes und hat unter­schiedliche Fak­toren mit einzubeziehen. Beispiel­sweise Belas­tun­gen durch das Eigengewicht, durch Wind, Schnee und dem Verkehr.

Wer darf den Nachweis erstellen?

Abhängig von Größe, Art und der Schwierigkeit des Bau­vorhabens erstellen Sta­tik­er, aus­ge­bildete Inge­nieure (Baus­ta­tik) oder geprüfte Bautech­niker den Nach­weis zur Stand­sicher­heit. Das Hon­o­rar richtet sich nach § 51 HOAI (Hon­o­rarord­nung für Architek­ten und Inge­nieure), der das “Leis­tungs­bild Trag­w­erk­s­pla­nung” zum The­ma hat.

Welche Normen regeln Standsicherheitsnachweise?

Da sich Bauw­erkestark unter­schei­den, ist eine dementsprechende Aufteilung in diverseNor­men erforder­lich. Ein Auszug aus den aktuell gel­tenden DIN-Nor­men:

• Stahlbe­ton-Bauw­erke: DIN EN 1992
• Stahlbau: DIN EN 1993
• Holzbauw­erke: DIN EN 1995
• Mauer­w­erk: DIN EN 1996
• Stützbauw­erke (Böschun­gen, Hänge, Gelän­de­bruch): DIN EN 1997
• Staubauw­erke: DIN 19700
• Glas (Stand­sicher­heit- und Gebrauch­stauglichkeit): DIN 18008

Welches Verfahren dient als Berechnungsgrundlage?

Die Berech­nung der Stand­sicher­heit liefert als Ergeb­nis eine Ver­hält­niszahl, die als Sicher­heits­fak­tor beze­ich­net wird. Grund­sät­zlich geht es dabei um die Gegenüber­stel­lung der möglicher­weise auftre­tenden Belas­tun­gen zu den vorherrschen­den Wider­stän­den. Ein Bauw­erk ist dann richtig bemessen, wenn die innere und äußere Stand­sicher­heit im erforder­lichen Aus­maß gegeben ist. Es wer­den dabei die Zustände der Bewe­gung und Ver­for­mung betra­chtet. Ein­mal ohne ein­wirk­ende Kräfte (Kine­matik) und dann als Folge von Kräften, die ein­wirken (Dynamik).

Bei Gebäu­den wer­den die Trag­w­erk­skon­struk­tio­nen (Boden­plat­te, tra­gende Wände, Deck­en, Träger, Dachstuhl) in die Berech­nung ein­be­zo­gen. Damit ergeben sich die Maße für Dick­en und Quer­schnitte der einzel­nen Kon­struk­tions-Ele­mente. Diese Berech­nun­gen sind dann Teil der Bau­un­ter­la­gen, die mit den Genehmi­gungsplä­nen bei der Bauauf­sichts­be­hörde einzure­ichen sind.

Die Berech­nun­gen sind klar­erweise abhängig von der Art und Größe des Bauw­erks, von den geplanten Mate­ri­alien. Es sind immer unter­schiedliche Fälle von Belas­tun­gen in die Annah­men einzubeziehen, da sich dadurch unter­schiedliche Sicher­heits-Fak­toren ergeben kön­nen. Beispiel­sweise ist die Schnee­last auf einem Gebäude von der Art des Schnees und des daraus resul­tieren­den Schneegewichts abhängig.

Neben den berech­neten Sicher­heits­fak­toren ist die Gebrauch­stauglichkeit eine wichtige Kenn­zahl. Bes­timmte Bauteile kön­nen sich unter Last ver­for­men (Deck­en, die durch­hän­gen) oder andere Schä­den nehmen (Risse im Beton). Solange diese keine neg­a­tive Auswirkung auf die Stand­sicher­heit haben, geht es nur darum, dass die Optik nicht gestört oder ein weit­er­er Aus­bau erschw­ert ist.

Eine Berech­nung der Stand­sicher­heit ori­en­tiert sich an fol­gen­den Abläufen:

1. Trag­w­erk in möglichst ein­fache Bestandteile (Ele­mente) zer­legen und ein Mod­ell bilden. Trag­w­erke wer­den dabei nach Stab‑, Flächen- und 3D Trag­w­erken unter­schieden. Ein sta­tisch unbes­timmtes Trag­w­erk liegt dann vor, wenn zur Berech­nung Ver­for­mungen anzunehmen sind.
2. Kräfte (Las­ten), die auf das Bauw­erk ein­wirken kön­nen. Eine Kraft in diesem Sinne, ist die Ursache für die Bewe­gungs- und For­män­derung eines Kör­pers. Sie wird bes­timmt von Größe, Angriff­spunkt und der Rich­tung, in der sie wirkt. Im Bauwe­sen wer­den Kräfte auch als Las­ten beze­ich­net:

• Ständi­ge Last (Eigengewicht)
• Verkehrs‑, Nut­zlast
• Gesamt­last
• Las­ten kön­nen als Einzel‑, Lin­ien- oder Flächen­last, gle­ich­mäßig oder ungle­ich­mäßig verteilt ein­wirken
• Die Lastab­tra­gung bes­timmt die Hier­ar­chie der Trag­w­erk­se­le­mente, wenn zum Beispiel die Last eines Daches in ein anderes Trag­w­erk­se­le­ment (Decke, Stützpfeil­er) fließt.

Fazit: Berechnung der Standsicherheit

Zusam­menge­fasst fußt­die Berech­nung auf ein­er Menge von Vari­ablen, die aus dem Blick­winkelder Sta­tik und Fes­tigkeit­slehre zu betra­cht­en sind. Durch­Mod­ell­bil­dung fließen unter­schiedliche Annah­men (beispiel­sweise Wind, Schnee,Wasser) in die Berech­nung ein. Der Sicher­heits­fak­tor, als Ergeb­nis­der Berech­nung, gibt Auskun­ft über den Gren­zw­ert zwis­chen Sicher­heitund Ver­sagen.

Für die bauaus­führen­den Organe ist der Nach­weis über die Stand­sicher­heit Grund­lage für die Kon­struk­tion­s­pla­nung, Mate­ri­alauswahl- und Mate­ri­albeschaf­fen­heit. Sta­tik­er, als Experten für die Berech­nung der Stand­sicher­heit, wis­sen Bescheid über das zen­trale Kräftesys­tem und begrün­den mit den math­e­ma­tis­chen Lehrsätzen der Kräfte, die Schlüs­sigkeit ihrer Berech­nun­gen.